غيورغ فريدريش برنهارت ريمان (بالألمانية: Georg Friedrich Bernhard Riemann) المعروف في المراجع العربية باسم برنارد ريمان، هو عالم رياضيات ألماني ولد في 17 سبتمبر 1826 في ياملن بالقرب من داننبرغ في مملكة هانوفر، وتوفي في 20 يوليو 1866.

ساهم ريمان في العديد من الأعمال في التحليل الرياضي، نظرية الأعداد، والهندسة التفاضلية، حيث يعتبر اليوم تكامل ريمان وفرضية ريمان من أشهر أعماله على الإطلاق.

الطفولة والنشأة
القرية التي وُلد فيها ريمان كانت صغيرة جدًا لدرجة أنها بالكاد تُذكر في خرائط ذلك الزمن. أبوه فريدريش ريمان كان قسيسًا لوثريًا يكافح لإعالة أسرته، وكانت الأم تعاني من مرض مزمن توفيت منه حين كان برنهارد لا يزال مراهقًا، وهي صدمة تركت أثرًا عميقًا في نفسه الحساسة.

في المدرسة كان معلموه يشعرون بالحرج أحيانًا لأن التلميذ كان يحل مسائل لم يستطيعوا حلها هم أنفسهم. في سن الرابعة عشرة التحق بمدرسة داخلية في هانوفر بعيدًا عن أسرته، وكان الغياب عن البيت يؤلمه كثيرًا وكان يكتب رسائل مشبعة بالحنين لأبيه وإخوته. ثم انتقل إلى مدرسة في لونيبورغ حيث أتاح له المدير مكتبته الخاصة، وهناك التهم الكتب الرياضية بنهم لا يُوصف.

علاقته بغاوس
كارل فريدريش غاوس كان حين التقى ريمان في السبعين من عمره، وكان معروفًا بأنه لا يمدح أحدًا بسهولة ولا يُشجع الطلاب بالكلمات المعسولة. معظم الرياضياتيين كانوا يهابونه. لكن ريمان تعامل معه بصدق وتواضع حقيقي لا تصنع فيه، وهو ما أعجب غاوس.

حين قدّم ريمان أطروحة الدكتوراه عام 1851 حول دوال المتغير المركب، قرأها غاوس وكتب عنها أنها تحمل دليلًا على خيال إبداعي خلّاق ومستقل. وللذين يعرفون غاوس يعلمون أن هذا منه مدح نادر يعادل إطراءً مطوّلًا من غيره.

العلاقة بينهما لم تكن دافئة بالمعنى العاطفي، كانت علاقة احترام متبادل بين عقلين كبيرين يفهم كل منهما ما يعنيه الآخر دون حاجة لكثير من الكلام.

محاضرة 1854 — اليوم الذي تغيرت فيه الهندسة
هذه المحاضرة تستحق وقفة مطوّلة لأنها من أعظم اللحظات في تاريخ الفكر الإنساني.
التقليد الأكاديمي الألماني آنذاك كان يشترط على المرشح لمنصب أستاذ مساعد تقديم ثلاثة موضوعات مقترحة تختار منها اللجنة واحدًا. ريمان اقترح ثلاثة موضوعات وكان يأمل أن تختار اللجنة الأول أو الثاني لأنه كان قد أعدهما جيدًا. لكن غاوس اختار الثالث الذي كان عن أسس الهندسة، وهو الموضوع الذي لم يُعده ريمان كفاية وكان الأصعب.

أمضى ريمان أسابيع في ضغط نفسي شديد يُعد المحاضرة. أُصيب خلالها بانهيار عصبي وتوقف العمل لفترة. ثم استجمع قواه وأنجز ما أنجز.

في العاشر من يونيو 1854 وقف ريمان أمام اللجنة وألقى محاضرته. قدّم فكرة أن الهندسة الإقليدية التي تسود منذ ألفي سنة ليست الهندسة الوحيدة الممكنة، بل هي حالة خاصة من هندسات أوسع وأعمق. الفضاء يمكن أن يكون له انحناء موجب كسطح الكرة، أو انحناء سالب كسطح السرج، أو صفري كالسطح المستوي الإقليدي. وكل هندسة من هذه لها قواعدها الداخلية المتسقة.

غاوس جلس في القاعة وهو يسمع ويشاهد، وحين انتهت المحاضرة أبدى إعجابًا غير معتاد منه وتحدث بحماس نادر عن عمق الأفكار التي سمعها. توفي غاوس بعدها بأشهر قليلة، وكانت محاضرة ريمان من آخر ما أسعده فكريًا.

الورقة البحثية الأسطورية — 1859
حين انتُخب ريمان عضوًا في الأكاديمية البرلينية للعلوم عام 1859 كان من التقليد أن يُقدم عضو جديد ورقة بحثية. اختار ريمان موضوع توزيع الأعداد الأولية.

الورقة كانت ثماني صفحات فقط. ثماني صفحات أنجبت فرضية لم يستطع العالم إثباتها في 165 سنة. ما يلفت الانتباه أن ريمان نفسه كتب في الورقة إنه طرح الفرضية بعد بعض المحاولات السريعة وإنه يتركها جانبًا لأن إثباتها يبدو غير ضروري للغرض الذي يسعى إليه في الورقة. أي أنه أشار إليها عابرًا كأنها ملاحظة هامشية ثم مضى.

لو كان يعلم أن تلك الملاحظة العابرة ستصبح أعظم لغز رياضي في التاريخ.

فرضية ريمان في جوهرها
الأعداد الأولية تبدو للوهلة الأولى مبعثرة على خط الأعداد بلا نظام ولا قانون، كأنها وُزّعت بشكل عشوائي. لكن ريمان اعتقد أن هذه الفوضى الظاهرة تخفي في أعماقها نظامًا خفيًا دقيقًا.

لكشف هذا النظام اخترع دالة رياضية معقدة. هذه الدالة حين تُغذّيها بقيم معينة تُعطي ناتجًا يساوي صفرًا، وهذه القيم تسمى الأصفار. لاحظ ريمان أن كل الأصفار التي حسبها تقع على خط واحد بعينه في الفضاء الرياضي، لا تنحرف عنه يمينًا ولا يسارًا.

فرضيته ببساطة شديدة هي أن هذا ليس مصادفة، وأن جميع هذه الأصفار دون استثناء تقع على ذلك الخط إلى ما لا نهاية.

والأهم أن مواضع هذه الأصفار مرتبطة ارتباطًا عميقًا بتوزيع الأعداد الأولية، فلو ثبت أنها على خط واحد منتظم ثبت أن الأعداد الأولية رغم فوضاها الظاهرة تخضع لنظام كوني دقيق مخفي في صميم الرياضيات.

الفرضية اليوم
مليون دولار من معهد كلاي الرياضي بانتظار من يُثبتها أو ينفيها. لكن الرياضياتيين الجادين لا يفكرون في المال بل في المجد الخالد الذي سيناله من يحل ما عجز عنه كل من جاء قبله. بعضهم يعتقد أن الإثبات سيأتي من رياضيات جديدة كليًا لم تُخترع بعد، وأن العقول التي ستبنيها ربما لم تولد بعد.

ريمان أشعل شمعة عام 1859 ثم رحل. ولا تزال تلك الشمعة تحترق وحدها في الظلام تنتظر من يفهم سرها.

حياته
ريمان تزوج عام 1862 من إليزا كوخ، شقيقة صديق مقرب. كان في السادسة والثلاثين وهي أصغر منه بسنوات. الزواج جلب له سعادة حقيقية لم يكن يعرفها كثيرًا في حياته الانطوائية. أنجبا ابنة واحدة اسمها إيدا.

لكن بعد شهرين من الزواج بالضبط أُصيب ريمان بنزلة برد تحولت إلى التهاب جنبة ثم كشفت عن مرض السل الكامن في صدره. من تلك اللحظة بدأ الانحدار الصحي البطيء.

السنوات الأخيرة في إيطاليا
سافر ريمان إلى إيطاليا أربع مرات بحثًا عن هواء أنظف ومناخ أدفأ يُخفف من السل. في إيطاليا التقى برياضياتيين وعلماء إيطاليين أعجبوا به وأحبوه. كان يتجول في المدن الإيطالية بما تبقى من قوته، يرسم ويتأمل الطبيعة ويكتب رسائل لأسرته مفعمة بالحنين والأمل بالشفاء رغم أنه كان في قرارة نفسه يعلم أن النهاية قريبة.

في رحلته الأخيرة عام 1866 كان يعمل على مسودات رياضية حتى الأيام الأخيرة. توقف عن العمل حين أصبح لا يقوى على حمل القلم. توفي وهو يجلس تحت شجرة تين بالقرب من بحيرة ماجيوري ويداه في يدي زوجته إليزا.

آخر ما قاله بحسب الروايات كان شكرًا لله لأنه أعطاه فرصة أن يُحب ويعمل ويرى جمال الخليقة.

الكارثة بعد الرحيل
الخادمة التي رتّبت أوراقه بعد موته لم تعرف قيمة ما في يدها فأتلفت كميات كبيرة من المسودات والملاحظات. الرياضياتيون الذين جاؤوا لاحقًا للبحث في إرثه وجدوا فراغات مؤلمة حيث كان يجب أن تكون أوراق. ما نجا من الحريق والإتلاف نشره صديقه ريتشارد ديديكيند بعناية ووفاء.

أثره في أينشتاين
القصة بين ريمان وأينشتاين قصة تمتد عبر نصف قرن. أينشتاين حين كان يبحث عن لغة رياضية تصف انحناء الفضاء في نظريته النسبية العامة وجد أن ريمان قد بنى تلك اللغة قبله بستين عامًا دون أن يعلم أنها ستُستخدم يومًا في وصف الكون. قال أينشتاين لاحقًا إن ريمان كان يسبق زمانه بما لا يُقاس.

ختامًا
ريمان لم يعش طويلًا ولم ينشر كثيرًا. لكنه في ست وثلاثين سنة غيّر الهندسة وأسّس لفهم الكون وترك لغزًا يحير البشرية حتى اليوم. ربما لو عاش عشرين سنة أخرى لحل فرضيته بنفسه وأجاب على أسئلة لا تزال معلقة. لكن القدر أبى، وتركنا نبحث في الظلام عن ضوء أشعله هو ثم رحل.