تحية طيبة أستاذتنا العزيزة ياسمين

أعتقد أن الكلمتين " أستميحك وأستمحيك" صحيحتان
ولا خلاف في استعمالهما

استماحَ يستميح ، اسْتَمِحْ ، استِماحةً ، فهو مُستميح ، والمفعول مُستماح
استماح عُذرًا/ استماح منه عذرًا: طلب منه المعذرة

أستمحيك من تَمَحَّى
تمحى - تمحيا
تمحى من القوم : طلب منهم أن يغفروا له ما أذنب به إليهم

أما بالنسبة لكلمة "خطئي" فرأيك هو الصحيح

والله أعلم